01 Hydrostatika

Hydrostatika se zabývá chováním kapalin a plynů, které jsou v klidu (nepohybují se). Zkoumá, jak na ně působí gravitace a jak přenášejí tlak.

---

Hustota

$\rho =\frac{m}{V}$

Symbol	Veličina	Jednotka
$\rho$	hustota	kg/m³
$m$	hmotnost	kg
$V$	objem	m³

Vysvětlení: Hustota říká, kolik kilogramů hmoty se vejde do jednoho metru krychlového. Voda má $\rho \approx 1000{\text{kg/m}}^3$, vzduch jen $\rho \approx 1,2{\text{kg/m}}^3$.

---

Hydrostatický tlak

$p=p_0+\rho gh$

Symbol	Veličina	Jednotka
$p$	celkový tlak v hloubce $h$	Pa
$p_0$	tlak na hladině (atmosférický)	Pa
$\rho$	hustota kapaliny	kg/m³
$g$	gravitační zrychlení ($\approx 9,81$)	m/s²
$h$	hloubka pod hladinou	m

Vysvětlení: Tlak v kapalině roste s hloubkou. Čím hlouběji, tím větší sloupec kapaliny na nás tlačí. Tlak působí do všech směrů stejně – nezávisí na tvaru nádoby, pouze na hloubce.

Příklad: Ve 10 m pod hladinou moře je tlak přibližně $2\times$ atmosférický ($\approx 200\text{kPa}$).

---

Archimédův zákon (vztlaková síla)

$F_A={\rho }_{\text{kapaliny}}\cdot g\cdot V_{\text{ponorˇeneˊho teˇlesa}}$

Symbol	Veličina	Jednotka
$F_A$	vztlaková (Archimédova) síla	N
${\rho }_{\text{kapaliny}}$	hustota kapaliny	kg/m³
$V$	objem ponořené části tělesa	m³

Vysvětlení: Každé těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou rovnou tíze kapaliny, kterou vytlačilo.

• ${\rho }_{\text{teˇlesa}}>{\rho }_{\text{kapaliny}}$ → těleso klesá ke dnu
• ${\rho }_{\text{teˇlesa}}<{\rho }_{\text{kapaliny}}$ → těleso pluje na hladině
• ${\rho }_{\text{teˇlesa}}={\rho }_{\text{kapaliny}}$ → těleso se vznáší

Příklad: Železná loď pluje, protože svým dutým tvarem vytlačí velký objem vody – vztlaková síla je větší než její tíha.

---

Pascalův zákon (hydraulický lis)

$\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}$

Symbol	Veličina	Jednotka
$F_1,F_2$	síly na pístu 1 a 2	N
$S_1,S_2$	plochy pístů 1 a 2	m²

Vysvětlení: Tlak se v uzavřené kapalině přenáší rovnoměrně do všech směrů. Malá síla na malém pístu vytvoří velkou sílu na velkém pístu – princip hydraulického násobení.

$p=\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}⟹F_2=F_1\cdot \frac{S_2}{S_1}$

Příklady použití: hydraulický lis, brzdy v autě, zubařské křeslo, zvedák.