diferencialni, slovni-ulohy

⚠️ Tato sekce zatím není vypracována. Odloženo přibližně do 2027/28.

Obecný postup

  1. Identifikuj hledanou veličinu a zapiš ji jako funkci (např. )
  2. Sestav diferenciální rovnici z podmínek úlohy
  3. Vyřeš DR příslušnou metodou (02 Integrační faktor, 03 Separace proměnných, …)
  4. Dosaď počáteční podmínky → urči konstantu
  5. Interpretuj výsledek

Příklad – šnek na gumě 🐌

Z přednášky J. Bouchaly.

Zadání: Šnek chce dosáhnout salátu. Je na gumě délky 1 m od zdi. Rychlost šneka: . Guma se natahuje od zdi rychlostí . Počáteční podmínka: .

Pohyb šneka:

Otázka: Jaké zrychlení je potřeba, aby šnek nedolezl?

🔜 Řešení doplnit

Zdroje